gerçel sayı ne demek?

Gerçel Sayılar

Gerçel sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen tüm sayıları kapsayan geniş bir sayı kümesidir. Başka bir deyişle, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.

• Rasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilen sayılardır. Örneğin, 1/2, -3/4, 5 gibi sayılar rasyoneldir. Rasyonel Sayılar
• İrrasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılardır. Bu sayılar ondalık olarak sonsuza kadar tekrar etmeyen bir şekilde devam ederler. Örneğin, √2 (karekök 2), π (pi sayısı), e (Euler sayısı) gibi sayılar irrasyoneldir. İrrasyonel Sayılar

Gerçek Sayı Kümesi (ℝ): Tüm gerçel sayıları içerir. Bu küme, pozitif gerçel sayılar, negatif gerçel sayılar ve sıfırı da kapsar. Gerçek Sayı Kümesi

Gerçel Sayıların Özellikleri:

• Sıralanabilirlik: Herhangi iki gerçel sayı karşılaştırılabilir ve hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğu belirlenebilir.
• Yoğunluk: İki farklı gerçel sayı arasında sonsuz sayıda gerçel sayı bulunur.
• Süreklilik: Sayı doğrusu üzerinde boşluk veya kesinti olmaması, gerçel sayıların sürekliliğini ifade eder.
• Cebirsel İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (sıfıra bölme hariç) işlemleri gerçel sayılar üzerinde tanımlıdır ve sonuç daima bir gerçel sayıdır.

Kullanım Alanları:

Gerçel sayılar, matematik, fizik, mühendislik, ekonomi ve diğer birçok bilim dalında yaygın olarak kullanılır. Örneğin, uzunluk, ağırlık, sıcaklık, zaman gibi fiziksel büyüklükler genellikle gerçel sayılarla ifade edilir.